Çağla Büyükakçay, 28 Eylül 1989 yılında Adana’da dünyaya geldi. tenis oynamaya 8 yaşında Adana Tenis Dağcılık Kulübü’nde başladı. 12 yaşında Türkiye Klasman Turnuvası ve Türkiye Kapalı Kort Turnuvası şampiyonu olan Büyükakçay, 15 yaşında Türk tarihindeki en genç bayan ulusal tenis grubu oyuncusu oldu.
Valladolid’de düzenlenen ITF 25,000 $ turnuvasını kazanan birinci bayan Türk tenisçisi oldu ve birebir sene birinci kere Grand Slam’da oynama hakkı elde etti. 2014 yılında BMW Malezya Open turnuvasında Slovak Tadeja Majeric’i yenerek bir WTA turnuvasında çeyrek finale çıkan birinci Türk tenisçi olmuştur. Büyükakçay, 2016 İstanbul Cup turnuvasının finalinde 2-1’lik galibiyetle şampiyon olarak tarihe geçti.