Durmuş Yılmaz, Uşak’ın Eşme ilçesinin Karacaömerli köyünde doğdu. Birinci ve orta tahsilini Uşak’ta tamamladıktan sonra lise eğitimini Ankara Tapu ve Kadastro Meslek Lisesinde tamamladı. Muğla’nın Ula ilçesinde harita ve kadastro teknisyeni olarak çalışırken Muğla Turgutreis Lisesinden olağan lise diploması aldı. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde 3 sene hukuk tahsilini gördü. 1970 yılında Ulusal Eğitim Bakanlığının açmış olduğu devlet bursu imtihanını kazanarak İngiltere’ye Ticaret Bakanlığı ismine iktisat tahsilini için gönderildi.
City University of London’da iktisat kısmında lisans, University College, University of London’da lisans üstü eğitim gördü.
1980 yılında Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Kambiyo Genel Müdürlüğünde vazifeye başladı. Dış borç erteleme, döviz kurları ve döviz rezerv idaresi alanlarında çalıştı. 1993 yılında Döviz Süreçleri Müdürlüğü müdür yardımcısı, 1995 yılında Bankalararası Para Piyasası müdürü, 1996 yılında Ödemeler İstikrarı müdürü, 1997 yılında Döviz Risk İdaresi, Krediler, Döviz ve Efektif Piyasaları ile Açık Piyasa Süreçlerinden sorumlu Piyasalar Genel Müdürlüğü genel müdür yardımcısı, 2002 yılında Emekçi Dövizleri genel müdürü oldu. 7 Nisan 2003 tarihinde yapılan Banka Genel Şurasında Banka Meclisi üyeliğine seçildi ve Mayıs 2003 – Nisan 2006 tarihleri ortasında bu misyonu sürdürdü.
18 Nisan 2006 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkanlığına atandı. 2009 yılında Euromoney mecmuası tarafından “Yılın Merkez Bankası Başkanı” seçildi.
Nisan 2011’de Cumhurbaşkanı Abdullah Gül tarafından Cumhurbaşkanlığı İktisat baş danışmanlığı misyonuna atandı.
Yılmaz MHP’den gelen teklif üzerine, 7 Haziran 2015 Türkiye genel seçimlerinde MHP Uşak 1. sıra milletvekili adayı oldu ve seçildi.
2018 Türkiye genel seçimlerinde, ÂLÂ Partiden Ankara milletvekili seçildi. Deniz Baykal’ın en yaşlı üye olmasına karşın sıhhat problemleri gerekçesiyle özür beyan etmesi üzerine ikinci en yaşlı üye olarak meclisin süreksiz lideri oldu.
